Inhaltsverzeichnis
Die Welt im Kleinsten
Ein „Sorry“ für den Kollaps
Verzicht und Gewinn
Teilchen-Welle-Dualismus
Quanten-Bayrisch für Nicht-Physiker
Das klassische Teilchen
Die klassische Welle
Das Licht als Welle
Das Licht als Teilchen
Teilchen als Wellen
Teilchen, Welle, beides?
Superposition
Die Wellenfunktion
Die Schrödinger-Gleichung
Schrödingers Katze
Viele Welten?
Scharf hinsehen unmöglich
Der Tunneleffekt
Der Quanten-Zeno-Effekt
Von Mini-Wurmlöchern und Quanten-Gravitation
Verschränkung
Schlafprobleme von Zwillingen
Einmal verschränken, bitte
Einsteins Spuk
Bells Theorem
Überlichtschnelle Kommunikation?
Quanten-Kryptografie
Die ersten Heimlichtuer
Moderne Kryptografie
Gesteuerter Zufall
Kommunikation mit Verschränkung
Quanten-Relays im All
Quanten-Computer
Die Einheit der Information
Die Grenzen des Computers
Das Quanten-Bit
Rechnen mit Licht
Atome in Gittern
Atome in Fallen
Stromkreise und Quantenpunkte
Zurück zur Mechanik
Blinde Quanten-Computer
Adiabatische Quanten-Computer
Topologische Quanten-Computer
Die Grenzen des Quanten-Computers
Quanten-Teleportation
Verboten oder erlaubt?
Ein Rezept für Scotty
Klonen verboten
Teleportieren in der Praxis
Das Vakuum ist nicht leer
Energie und Zeit
Virtuelle Teilchen
Dunkle Energie im Vakuum?
Warum Schwarze Löcher verdampfen
Der Casimir-Effekt
Raumschiffe mit Vakuum-Antrieb?
Erweiterungen der Quantenmechanik
Das Ziel: die Quanten-Gravitation
Impressum
Glossar
Die Erforschung der grundlegenden Struktur der Wirklichkeit offenbart immer erstaunliche, oft skurrile und manchmal erschreckende Einsichten. Eine Einladung zu einer Entdeckungstour, die zwischen Science Fiction und Mystik zu pendeln scheint – und doch eine der bestüberprüften Theorien der modernen Physik darstellt.
Vielen Dank, liebe Leserin, lieber Leser. Dank dafür, dass ich hiermit eine quantenphysikalische Messung an Ihnen durchführen darf. Ich hoffe, es stört Sie nicht weiter, dass dabei Ihre Wellenfunktion kollabieren musste, falls Sie Anhänger der Kopenhagener Deutung sind. An der Dekohärenz, die zwischen Ihrem Ich als potenziellem Nicht-Leser dieses eBooks und Ihrem anderen Ich als offensichtlichem Leser dieser Zeilen auftreten musste, trifft mich zumindest keine Schuld: Allein Ihre unvermeidliche Interaktion mit der Umwelt ist dafür verantwortlich, dass Sie als Leser nun mit mir als Autor in einer ganz bestimmten Welt des Multiversums gefangen sind.
Ja, ich gebe es zu: Die Beschreibung unserer bekannten Welt in den Begriffen der Quantenphysik klingt seltsam. Dieser Zweig der modernen Physik, auch oft als Quantenmechanik oder Quantentheorie bezeichnet, entstand eigentlich, um die Phänomene der Mikrowelt zu beschreiben, die dem menschlichen Auge nicht zugänglich sind. Während sich die Allgemeine Relativitätstheorie (nicht Thema dieses Buchs) dem Aufbau des Kosmos in den größten Dimensionen widmet, verlässt die Quantenphysik unsere Alltagserfahrung in den Bereich des Allerkleinsten. Wenn Sie mir mutig folgen, werden Sie feststellen, dass unser Vorstellungsvermögen an die Nische angepasst ist, in der der Mensch entstand: Nur hier fallen Äpfel immer nach unten vom Baum, nur in unserem kleinen Ausschnitt der Wirklichkeit sind gerade Linien wirklich gerade und haben die Dinge einen festen, verlässlichen Ort. Die Welt im Kleinsten hingegen ist nicht determiniert. Das heißt, selbst unter identischen Bedingungen ist der Ausgang eines Experiments nicht garantiert. Die Theorie ermöglicht nur statistische Vorhersagen: Wenn wir den Versuch oft genug wiederholen, wird sich mit dieser oder jener Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Zustand einstellen.
Verzichten müssen Sie hier auch auf andere lieb gewonnene Sicherheiten. Zum Beispiel auf Ihre Fähigkeit, gleichzeitig vorherzusagen, wo sich Ihre Katze befindet und wohin Sie sich gerade bewegt. Je genauer Sie die Position des Tieres angeben, desto weniger wissen Sie darüber, wie schnell es gerade auf einen Baum klettert. Und es wird noch schlimmer: Im Grunde müssen Sie sogar die Annahme aufgeben, dass sich Hund, Katze oder Partner zu einer festen Zeit an einem fixen Ort befinden: Quantenphysikalisch gesehen ist so eine Annahme sinnlos. Dinge können sich nicht nur gleichzeitig an verschiedenen Orten befinden, sie nutzen diese unglaubliche Chance auch regelmäßig. All diese Einschränkungen sind nicht etwa unseren mangelhaften Fähigkeiten im Messen oder Rechnen geschuldet: Sie sind der Materie aufgeprägt, wie die Quantenphysiker bewiesen haben.
Zum Ausgleich schenkt uns die Theorie aber auch völlig neue Möglichkeiten, die die klassische Physik ins Reich der Fiktion verbannen müsste: Strom, der völlig verlustlos fließt. Computer, die in einem einzigen Rechenschritt alle möglichen Lösungen einer Aufgabe gleichzeitig ermitteln, ohne die Aufgabe selbst überhaupt zu kennen. Verschlüsselungs-Verfahren, die Datenkanäle so gut sichern, dass auch die bestausgestatteten Geheimdienste keine Chance mehr haben, sie heimlich anzuzapfen – gegen die Naturgesetze ist eine solche Mission wirklich impossible. Eine scheinbare Umkehrung der Kausalität, der Reihenfolge von Ursache und Wirkung: Tatsächlich ist es im Quantenreich möglich, einen Vorgang zu beeinflussen, nachdem er stattgefunden hat. Die Teleportation, die unter Fans der Weltraumserie „Raumschiff Enterprise“ als „Beamen“ besonders beliebte Ortsveränderung einer Masse durch bloßes Versenden von Informationen über ihre Struktur, wird durch die Quantenphysik zunächst verboten, um dann über einen Quantentrick namens Verschränkung doch wieder praktisch durchführbar zu werden. Es zeigt sich sogar, dass der leere Raum gar nicht wirklich leer ist: Munter gebiert das Vakuum virtuelle Teilchen aus dem Nichts, die sich in kürzester Zeit wieder selbst vernichten.
Ein Zitat, das dem dänischen Physiker Niels Bohr zugeschrieben wird, fasst diese sonderbaren Phänomene schön zusammen: „Wenn die Quantenmechanik Sie nicht gründlich schockiert hat, dann haben Sie sie noch nicht verstanden.“ Ich hoffe, dass ich Sie auf den folgenden Seiten das ein oder andere Mal gründlich schockieren kann – im Bohrschen Sinn wäre das ja auch ein guter Hinweis darauf, wie weit Ihr Verständnis der Theorie fortgeschritten ist. Falls der Moment der Erkenntnis trotzdem ausbleibt, können Sie sich immer noch mit einem Zitat von Nobelpreisträger Richard Feynman trösten: „Ich denke, ich kann mit Sicherheit sagen, dass niemand die Quantenmechanik versteht“, meinte er im November 1964 in einer Vorlesungsreihe an der Cornell University.
Die Natur lässt sich anscheinend nicht gern festlegen: Wann immer Forscher glaubten, ihrer Struktur auf die Schliche gekommen zu sein, folgte bald darauf der Beweis des Gegenteils. Bis zum Aufkommen der Quantenphysik: Hier sind Behauptung und Gegenbehauptung gleichzeitig wahr.
Manch Physiker behauptet ja, wer zu viel von klassischer Physik verstehe, habe mit der Quantentheorie umso mehr Probleme. In diesem Sinn – Glückwunsch, falls Physik noch nie zu Ihren Lieblingsfächern gehörte. Wir brauchen für die kommenden Kapitel allerdings eine gemeinsame Grundlage, damit wir uns in derselben Sprache miteinander unterhalten können. Es handelt sich nicht um eine neue Sprache, Sie brauchen nur wenige neue Wörter zu lernen. Eher ist das Deutsch der Quantenphysiker etwa mit dem bayerischen Dialekt vergleichbar.
Wenn ein Bayer von „obi“ spricht, meint er weder den Baumarkt, noch kommt das Wort, wie man als „Zugroaster“ (Zugereister) vermuten könnte, vom hochdeutschen Adjektiv „oben“. Im Gegenteil: „Gehma obi“ fordert dazu auf, nach unten zu gehen (während „aufi“ nach oben will). So kompliziert ist der Dialekt der Physiker zum Glück nicht. Die Wörter bekommen höchstens manchmal eine neue, meist eine tiefere und fast immer eine genauer bestimmte Bedeutung.
So ist etwa ein Teilchen in der Umgangssprache ein (kleines) Teil von etwas Größerem. Es hat eine ganze Reihe von Eigenschaften – Ort, Größe, Struktur, Farbe und so weiter. Diese Eigenschaften ändern sich mit der Zeit: Ein Apfel fällt vom Baum. Hebt ihn niemand auf, ändert er Farbe und Struktur. Doch diese Veränderungen sind vorhersagbar, sie sind determiniert.
Die klassische, vor allem von Newton formulierte Mechanik verrät, wie schnell der Apfel aus einer bestimmten Höhe auf dem Boden landet (mit den Bewegungsgleichungen wurden wir alle in der Mittelstufe traktiert). Die Chemie weiß, wie der Apfel seine Farbe ändert, die Biologie trifft Vorhersagen, was aus dem Kern womöglich irgendwann entsteht. Dass ein Apfel nach oben statt nach unten fällt oder aus seinem Kern ein Pflaumenbaum wächst, ist je nach Sichtweise unmöglich oder ein Wunder. Der Physiker sagt: Die Wahrscheinlichkeit dafür ist Null.
Chemie und Biologie sollen uns hier aber nicht interessieren, wir beschränken uns auf die Mechanik, eine Disziplin der Physik. Mechanische Kenngrößen eines Apfels (als Verkörperung des Teilchens) sind seine Masse, sein Ort und seine Geschwindigkeit. Multipliziert man Masse und Geschwindigkeit, erhält man den Impuls. Der Impuls entscheidet, was beim Zusammenstoß zweier Teilchen passiert. Vielleicht erinnern Sie sich noch an das Schulexperiment mit dem Kugelpendel, der das Gesetz der Impulserhaltung demonstrieren sollte: Weil der Impuls in einem geschlossenen System erhalten bleibt, bewegt sich nach einer Kollision das vorher stationäre Teilchen, während der Unfallverursacher stehenbleibt.
Bild1: Das Kugelpendel, das die Impulserhaltung demonstriert
Eine andere, sehr praktische Eigenschaft von Teilchen scheint auf den ersten Blick trivial. Sie lassen sich abzählen! Ein Apfel, zwei Äpfel... Nur, weil wir das bereits in den ersten Lebensjahren erlernen, ist es deshalb nicht weniger bemerkenswert. Denn nur weil Teilchen zählbar sind, lassen sie sich auch in der Art addieren und subtrahieren, die Ihnen die freundliche Grundschullehrerin beibrachte, bevor der fiese Mathe-Pauker Ihnen sämtlichen Spaß am Rechnen nahm.
Auf den Gegenspieler des Teilchens, die Welle, trifft das nämlich nicht zu. Bevor Sie mir aus der Erinnerung an Ihren letzten Urlaub am Meer widersprechen, muss ich mit einem geläufigen Missverständnis aufräumen. Doch lassen Sie uns zunächst in Gedanken zurück an den Strand fliegen. Da diese Reise kostenlos im Kaufpreis des eBooks enthalten ist, lasse ich Ihnen die Wahl des Ziels. Tahiti ist für den Zweck der Erklärung ebenso brauchbar wie die Malediven oder das Rote Meer und vielleicht auch der Bodensee. Allerdings sollten wir uns keinen windstillen Tag aussuchen. Gebraucht werden außerdem eine Luftmatratze und Sie als Versuchsperson. Lassen Sie sich auf Ihrer Unterlage treiben.
Spüren Sie, wie das Meer Sie hebt und senkt? Wellental folgt auf Wellenberg, in nicht endender Folge. Was Sie spüren, sind nicht etwa viele einzelne Wellen, sondern Auslenkungen einer einzigen Welle. Die Welle ist dort, wo Sie gerade treiben, sie bricht sich aber auch gerade am Strand oder bildet weit draußen im Meer Berge und Täler. Die Welle hat im Gegensatz zum Teilchen keinen definierten Ort.
Falls Ihre Luftmatratze bei diesem Experiment abtreibt, liegt das übrigens zum geringsten Teil an der Welle. Vielleicht bläst Sie der Wind in eine bestimmte Richtung, oder Sie treiben auf einer Meeresströmung. Die Welle selbst bewegt sich nicht fort, man kann ihr keine Bewegungs-Geschwindigkeit zuordnen (für die Physiker unter uns – alle anderen bitte weghören): Ich spreche hier von der einzelnen, idealen Welle, nicht von einem Wellenpaket). Dass sich Berge und Täler bilden, liegt an einer unaufhörlichen, ellipsenförmigen Bewegung der H2O-Moleküle, aus denen die Welle besteht.
Statt von Ort und Impuls wird eine Welle physikalisch von anderen Größen beschrieben. Der Betrag der Auslenkung etwa, also die Distanz zwischen Wellenberg und -tal, heißt Amplitude. Der räumliche Abstand, in dem zwei Wellenberge aufeinander folgen, heißt Wellenlänge, der zeitliche Abstand hingegen heißt Frequenz. Wellenlänge und Frequenz sind umgekehrt proportional: Je größer die Wellenlänge, desto kleiner die Frequenz.
Bild 2: Kennzeichen einer Welle
Ganz ohne Geschwindigkeit kommt aber auch die Beschreibung einer Welle nicht aus. Sie kommt zum einen ins Spiel, wenn man misst, wie schnell sich ein Wellenberg vorwärts bewegt – das gibt die so genannte Phasengeschwindigkeit an. Dabei handelt es sich aber um eine Eigenschaft der Welle insgesamt. Da ihr kein Ort zuzuordnen ist, kann sie diesen Ort auch nicht ändern.
Eine weitere Besonderheit besteht darin, dass Wellen nicht wie Teilchen zählbar sind. Sie können zwar mitzählen, wie viele Wellenkämme in einer bestimmten Zeit an das Ufer branden. Damit haben Sie aber lediglich die Frequenz der einen Welle bestimmt, die Sie die ganze Zeit beobachten. Und wie lassen sich zwei Dinge zusammenrechnen, die nicht zählbar sind? Jedenfalls nicht mit der gewohnten Teilchenarithmetik von 1 plus 1 gleich 2. 1 plus 1 ergibt bei Wellen selten 2 – öfter kommen Werte zwischen 0 und 2 zusammen.
Was passiert, hängt davon ab, wie Wellen und Täler der beiden Wellen aufeinander treffen – die Physiker nennen diesen Vorgang Interferenz. Liegen die Wellenkämme genau übereinander (man nennt solche Wellen „phasengleich“ oder „in Phase“), erhöht sich der Ausschlag (konstruktive Interferenz). Treffen sich hingegen Berg und Tal (die Wellen sind dann „gegenphasig“ oder „außer Phase“), bleiben kleinere Amplituden übrig (destruktive Interferenz).
Bild 3: Interferenz
Ein zweites typisches Wellen-Phänomen ist die Beugung. Trifft ein Teilchen auf ein Hindernis, prallt es unvermeidlich davon ab. Hat das Hindernis ein Loch, prallt das Teilchen immer noch ab – es sei denn, es trifft zufällig das Loch. In diesem Fall bewegt es sich geradlinig hindurch. Anders im Reich der Wellen: Jedes Loch und auch jede Kante wird zum Ursprung einer neuen Welle. Erinnern Sie sich an die typischen Wellenformen etwa in einer Hafeneinfahrt? Solche Muster zeigen auch andere Wellen, etwa der Schall. Das ist auch der Grund dafür, dass der Straßenlärm ins Zimmer dringt, obwohl das Fenster nur einen Spalt weit offen steht.
Licht hingegen zeigt ein solches Verhalten auf den ersten Blick nicht. Licht wirft, anders als etwa der Schall, scharf begrenzte Schatten. Die Naturforscher nahmen deshalb bis zum Ende des 18. Jahrhunderts an, dass es aus einem Strom winziger Teilchen bestehen müsse. Der italienische Jesuit und Physiker Francesco Maria Grimaldi hatte zwar schon im 17. Jahrhundert die Beugung des Lichts gemessen und in einer 1685 posthum veröffentlichten Schrift auch die Bezeichnung „Diffraktion“ geprägt.
Bild 4: Beugung von Wasserwellen an einem Durchlass
Trotzdem sollte es noch über 100 Jahre dauern, bis der britische Forscher Thomas Young die Fachwelt von der Wellennatur des Lichts überzeugen konnte. 1803 stellte er in einem Vortrag vor der Royal Society in London sein Doppelspalt-Experiment vor, das in den verschiedensten Abwandlungen später auch noch die Quantenphysik zu begründen half.
Young zeigte, dass dieses sich nicht geradlinig wie ein Teilchenstrom ausbreitet, sondern die von Wasser- und Schallwellen bekannten Interferenzmuster ausbildet – als Abfolge dunkler und heller Streifen erkennbar. Dass das mit dem bloßen Auge nicht zu bemerken ist, liegt an der kurzen Wellenlänge des Lichts. Während Wellen im Wasser in der Größenordnung Meter messen, sind Lichtwellen nur etwa einen Zehntel Mikrometer lang, also etwa einen Zehntausendstel Millimeter. Entsprechend eng müssen auch die Durchlässe sein, an denen man das Interferenz-Experiment durchführen will. Youngs Versuch (und die Experimente nachfolgender Forscher) schienen die Debatte um die Natur des Lichts erst einmal beendet zu haben.
Bild 5: Thomas Youngs Zeichnung der Beugung und Interferenz des Lichts an zwei Durchlässen
So ein paar kleine Ungereimtheiten sollten sich mit der Zeit im Gefüge der klassischen Physik aber doch noch breitmachen, etwa bei der so genannten Schwarzer-Körper-Strahlung, die Körper beim Erhitzen abgeben (etwa ein Stück Eisen, das man zum Glühen bringt). Als man diese genauer untersuchte, traf man auf das erste dieser Probleme. Es zeigte sich nämlich, dass der Anteil verschiedener Lichtfarben (das so genannte Spektrum) im dabei freigesetzten Licht im Idealfall einzig und allein von der Temperatur des Körpers abhängt. Warum spielt hier das Material keine Rolle?
Wellenlängen